Būdas pamatyti muzikos harmoniją

Kai kalbame apie melodiją, turime labai gerą pagalbininką – stulpą.

Žvelgdamas į šį paveikslėlį, net ir muzikinio raštingumo neišmanantis žmogus gali nesunkiai nustatyti, kada melodija kyla aukštyn, kada leidžiasi žemyn, kada šis judesys sklandus, o kada šokinėja. Mes tiesiogine prasme matome, kurios natos yra melodiškai arčiau viena kitos, o kurios – tolimesnės.

Tačiau harmonijos srityje viskas atrodo visiškai kitaip: pavyzdžiui, artimos natos, į и re kartu skamba gana disonančiai, o tolimesni, pavyzdžiui, į и E – daug melodingesnis. Tarp visiškai priebalsių ketvirtos ir penktos yra visiškai disonuojantis tritonis. Harmonijos logika pasirodo kažkaip visiškai „netiesinė“.

Ar įmanoma pasiimti tokį vaizdinį vaizdą, į kurį žiūrėdami nesunkiai galime nustatyti, kaip „harmoniškai“ dvi natos yra arti viena kitos?

 Garso "valences".

Dar kartą prisiminkime, kaip išdėstytas garsas (1 pav.).

Kiekviena vertikali linija diagramoje reiškia garso harmoniką. Visi jie yra pagrindinio tono kartotiniai, tai yra, jų dažniai yra 2, 3, 4 … (ir taip toliau) kartus didesni už pagrindinio tono dažnį. Kiekviena harmonika yra vadinamoji monochrominis garsas, tai yra garsas, kuriame yra vienas svyravimo dažnis.

Kai grojame tik vieną natą, iš tikrųjų sukuriame daugybę vienspalvių garsų. Pavyzdžiui, jei grojama nata mažajai oktavai, kurio pagrindinis dažnis yra 220 Hz, tuo pačiu metu monochromatiniai garsai, kurių dažnis yra 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ir pan. (apie 90 garsų žmogaus klausos diapazone).

Žinodami tokią harmonikų struktūrą, pabandykime išsiaiškinti, kaip paprasčiausiu būdu sujungti du garsus.

Pirmasis, paprasčiausias, būdas – paimti du garsus, kurių dažniai skiriasi lygiai 2 kartus. Pažiūrėkime, kaip tai atrodo harmonikų atžvilgiu, išdėstydami garsus vieną po kito (2 pav.).

Matome, kad šiame derinyje garsai iš tikrųjų turi tą pačią kas antrą harmoniką (sutampančios harmonikos pažymėtos raudonai). Šie du garsai turi daug bendro – 50%. Jie bus „harmoniškai“ labai arti vienas kito.

Dviejų garsų derinys, kaip žinote, vadinamas intervalu. 2 paveiksle parodytas intervalas vadinamas oktava.

Atskirai verta paminėti, kad toks intervalas „sutapo“ su oktava nėra atsitiktinis. Tiesą sakant, istoriškai procesas, žinoma, buvo priešingas: iš pradžių jie išgirdo, kad du tokie garsai skamba labai sklandžiai ir harmoningai, užfiksavo tokio intervalo konstravimo metodą, o paskui pavadino jį „oktava“. Konstravimo būdas yra pagrindinis, o pavadinimas yra antraeilis.

Kitas ryšio būdas – paimti du garsus, kurių dažniai skiriasi 3 kartus (3 pav.).

Matome, kad čia abu garsai turi daug bendro – kas trečia harmonika. Šie du garsai taip pat bus labai artimi, o intervalas atitinkamai bus priebalsis. Naudodami formulę iš ankstesnės pastabos, netgi galite apskaičiuoti, kad tokio intervalo dažnio sąskambių matas yra 33,3%.

Šis intervalas vadinamas duodecima arba penkta per oktavą.

Ir galiausiai trečiasis bendravimo būdas, naudojamas šiuolaikinėje muzikoje, – paimti du garsus su 5 kartų chato skirtumu (4 pav.).

Toks intervalas net neturi savo pavadinimo, jį galima vadinti tik trečdaliu po dviejų oktavų, tačiau, kaip matome, šis derinys turi ir gana aukštą sąskambio matą – sutampa kas penkta harmonika.

Taigi, turime tris paprastus ryšius tarp natų – oktavą, dvylikapirštę ir trečdalį per dvi oktavas. Šiuos intervalus vadinsime pagrindiniais. Paklausykime, kaip jie skamba.

Garsas 1. Oktava

.

Garsas 2. Duodecima

.

Garsas 3. Trečia per oktavą

.

Tikrai gana priebalsis. Kiekviename intervale viršutinis garsas iš tikrųjų susideda iš apatinės harmonikų ir neprideda prie jo garso jokio naujo monochrominio garso. Palyginimui, pasiklausykime, kaip skamba viena nata į ir keturios pastabos: į, oktavos garsas, dvyliktainis garsas ir garsas, kuris yra trečdaliu didesnis kas dvi oktavas.

Garsas 4. Garsas į

.

Garsas 5. Akordas: CCSE

.

Kaip girdime, skirtumas nedidelis, „sustiprintos“ vos kelios originalaus garso harmonikos.

Bet grįžkime prie pagrindinių intervalų.

Daugialypė erdvė

Jei pasirinksime kokią nors pastabą (pvz. į), tada vienu pagrindiniu žingsniu nuo jo esančios natos bus „harmoniškiausiai“ arčiausiai jo. Arčiausiai bus oktava, kiek toliau – dvylika, o už jų – trečioji per dvi oktavas.

Be to, kiekvienam baziniam intervalui galime atlikti kelis veiksmus. Pavyzdžiui, galime sukurti oktavos garsą ir iš jo žengti dar vieną oktavos žingsnį. Norėdami tai padaryti, pradinio garso dažnis turi būti padaugintas iš 2 (gauname oktavos garsą), o tada vėl padauginamas iš 2 (iš oktavos gauname oktavą). Rezultatas yra garsas, kuris yra 4 kartus didesnis nei originalas. Paveiksle jis atrodys taip (5 pav.).

Matyti, kad su kiekvienu kitu žingsniu garsai turi vis mažiau bendro. Mes vis labiau tolstame nuo sąskambių.

Beje, čia paanalizuosime, kodėl kaip pagrindinius intervalus ėmėme daugybą iš 2, 3 ir 5, o praleidome daugybą iš 4. Dauginimas iš 4 nėra bazinis intervalas, nes jį galime gauti naudodami jau esančius bazinius intervalus. Šiuo atveju padauginimas iš 4 yra dviejų oktavų žingsniai.

Kitaip yra su baziniais intervalais: jų neįmanoma gauti iš kitų bazinių intervalų. Neįmanoma, padauginus iš 2 ir 3, negauti nei paties skaičiaus 5, nei jokios jo galios. Tam tikra prasme baziniai intervalai yra „statmenai“ vienas kitam.

Pabandykime tai pavaizduoti.

Nubrėžkime tris statmenas ašis (6 pav.). Kiekvienam iš jų pavaizduosime žingsnių skaičių kiekvienam pagrindiniam intervalui: į mus nukreiptoje ašyje oktavos žingsnių skaičius, horizontalioje ašyje – dvylikapirštės, o vertikalioje – tretiniai žingsniai.

Tokia diagrama bus vadinama daugybų erdvė.

Atsižvelgti į trimatę erdvę plokštumoje yra gana nepatogu, bet mes pabandysime.

Ašyje, kuri nukreipta į mus, atidedame oktavas. Kadangi visos natos, esančios oktavos atstumu, pavadintos vienodai, ši ašis mums bus pati neįdomiausia. Bet plokštumą, kurią sudaro dvylikapirštės (penktosios) ir tretinės ašys, pažvelgsime atidžiau (7 pav.).

Čia natos žymimos aštriomis natomis, jei reikia, jas galima įvardinti kaip enharmonines (tai yra skambesio lygias) su plokščiomis natomis.

Dar kartą pakartokime, kaip šis lėktuvas sukonstruotas.

Pasirinkę bet kurią natą, vienu žingsniu į dešinę dedame natą dvylikapiršte aukščiau, į kairę – vienu dvylikapirštę žemesnę. Žengdami du žingsnius į dešinę, gauname duodecimą iš duodecimos. Pavyzdžiui, iš natos imant du dvyliktainius žingsnius į, gauname pastabą re.

Vienas žingsnis išilgai vertikalios ašies yra trečdalis per dvi oktavas. Kai žingsniuojame aukštyn išilgai ašies, tai yra trečdalis per dvi oktavas aukštyn, kai žingsniuojame žemyn, šis intervalas nustatomas.

Galite žengti nuo bet kurios natos ir bet kuria kryptimi.

Pažiūrėkime, kaip ši schema veikia.

Mes pasirenkame užrašą. Žingsnių darymas nuo natos, vis mažiau gauname natą, atitinkančią originalą. Atitinkamai, kuo toliau šioje erdvėje natos viena nuo kitos, tuo mažiau jos susidaro priebalsių intervalo. Artimiausios natos yra kaimynai išilgai oktavos ašies (kuri tarsi nukreipta į mus), kiek toliau – kaimynai išilgai dvylikadienio, o dar toliau – išilgai tretinių.

Pavyzdžiui, gauti iš užrašo į iki natos tavo, turime žengti vieną dvylikadienio žingsnį (gauname druska), o tada atitinkamai vienas tretas, gautas intervalas daryti-taip bus mažiau priebalsių nei dvylikapirštės ar trečiosios.

Jei „atstumai“ kompiuteryje yra vienodi, tada atitinkamų intervalų sąskambiai bus vienodi. Vienintelis dalykas, kurio neturime pamiršti apie oktavos ašį, nematomą visose konstrukcijose.

Būtent ši diagrama parodo, kaip natos yra arti viena kitos "harmoniškai". Šioje schemoje prasminga atsižvelgti į visas harmonines konstrukcijas.

Galite perskaityti daugiau apie tai, kaip tai padaryti „Muzikinių sistemų kūrimas“Na, apie tai pakalbėsime kitą kartą.

Autorius – Romanas Oleinikovas