Pitagoro sistema |
Pitagoro sistema – suformuluotas pagal pitagoriečių matematinį metodą. tipiškiausių dažnio (aukščio) ryšių tarp muzikos žingsnių išraiška. sistemos. Kiti graikų mokslininkai empiriškai nustatė, kad 2/3 stygos, ištemptos ant monokordo, vibruojamos, duoda garsą lygiai gryno kvintada virš pagrindo. tonas, „kylantis iš visos stygos vibracijos, 3/4 stygos duoda kvartą, o pusė stygos – oktavą. Naudodamas šiuos kiekius Ch. arr. kvintos ir oktavos vertes, galite apskaičiuoti diato-nich garsus. arba chromatinis. gama (stygos trupmenomis arba intervalų koeficientais, rodančiais viršutinio garso virpesių dažnio ir apatinio dažnio santykį, arba garsų virpesių dažnių lentelės pavidalu). Pavyzdžiui, skalė C-dur gaus P. s. tokia išraiška:
Pasak legendos, P. s. pirmą kartą pasirodė praktiška. pritaikymas derinant Orfėjo lyrą. Dr. Graikijoje jis buvo naudojamas skaičiuojant tonų santykį tarp garsų derinant citharą. Trečiadienį. amžiuje ši sistema buvo plačiai naudojama vargonams derinti. P. s. buvo Rytų teoretikų garso sistemų konstravimo pagrindas. Viduramžiai (pvz., Jami Muzikos traktate, XV a. II pusė). Vystantis polifonijai, atsiskleidė tam tikri svarbūs P. s ypatumai: šios sistemos aukštutinės intonacijos gerai atspindi funkcines garsų sąsajas melodijoje. sekos, ypač pabrėžia, sustiprina pustonių gravitaciją; tuo pačiu metu daugelyje harmonikų. sąskambių, šios intonacijos suvokiamos kaip per daug įtemptos, klaidingos. Grynoje arba natūralioje sistemoje šios naujos būdingos harmonikos buvo identifikuotos. sandėlio intonacijos tendencijos: susiaurėja (lyginant su P. s.) b. 2 ir b. 15 ir pratęstas m. 3 ir m. 6 (atitinkamai 3/6, 5/4, 5/3, 6/5, o ne 8/5, 81/64, 27/16 ir 32/27 P. s). Tolesnė polifonijos raida, naujų, sudėtingesnių toninių santykių atsiradimas ir plačiai paplitęs enharmoninių lygiaverčių garsų vartojimas dar labiau apribojo fonatorijos s vertę; nustatyta, kad P. s. – atvira sistema, ty kad joje 128-oji kvinta nesutampa aukštyje su originaliu garsu (pavyzdžiui, jis pasirodo esantis aukštesnis už originalą c intervalu, vadinamu pitagoro kableliu ir lygus maždaug 81/12 viso tono); todėl P. s. negali būti naudojamas enharmonikams. moduliacijos. Ši aplinkybė lėmė vienodos temperamento sistemos atsiradimą. Tuo pačiu metu, kaip rodo akustiniai tyrimai, grojant instrumentais, kurių garsų aukštis nefiksuotas (pavyzdžiui, smuiku) otd. intonacija P. s. rasti pritaikymą zonų sistemoje. Skirt. kosmologinės, geometrinės idėjos, kilusios kuriant P. s, visiškai prarado prasmę.
Nuorodos: Garbuzov NA, Zoninis tono klausos pobūdis, M.-L., 1948; Muzikinė akustika, red. Redagavo NA Garbuzova. Maskva, 1954. Senovės muzikos estetika. Įvadas. AF Losevo esė ir tekstų rinkinys, Maskva, 1961; Barbour JM, Pitagoro derinimo sistemos išlikimas, „Scripta mathematica“, 1933, 1 v., 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
