Raktai daugybų erdvėje

Po Antrojo pasaulinio karo etnografai nustebo daugelyje Ramiojo vandenyno salų aptikę aerodromus, radijo kabinas ir net natūralaus dydžio orlaivius, kuriuos vietinės gentys pastatė iš bambuko, medžio, lapų, vynmedžių ir kitų improvizuotų medžiagų.

Netrukus buvo rastas tokių keistų struktūrų sprendimas. Viskas dėl vadinamųjų krovinių kultų. Antrojo pasaulinio karo metu amerikiečiai salose pastatė aerodromus, kad aprūpintų kariuomenę. Į aerodromus buvo atgabenti vertingi kroviniai: rūbai, konservai, palapinės ir kiti naudingi daiktai, kurių dalis buvo atiduota vietos gyventojams mainais už svetingumą, gido paslaugas ir t.t. Pasibaigus karui, o bazėms ištuštėjus, vietiniai gyventojai patys pradėjo statyti aerodromų panašumus mistiškai tikėdamiesi, kad tokiu būdu jie vėl pritrauks krovinius (angl. cargo – cargo).

Žinoma, su visais panašumais į tikrus automobilius, bambukiniai lėktuvai negalėjo skristi, priimti radijo signalų ar pristatyti krovinių.

Tiesiog „panašus“ nereiškia „tas pats“.

Režimas ir tonalumas

Panašūs, bet ne tapatūs reiškiniai aptinkami muzikoje.

Pavyzdžiui, C -dur vadinama ir triada, ir tonacija. Paprastai iš konteksto galite suprasti, kas turima omenyje. Be to, akordas C-dur ir tonas C-dur yra glaudžiai susiję.

Yra išradingumo pavyzdys. Raktas C-dur и Jonijos režimas nuo iki. Jei skaitai harmonijos vadovėlius, jie pabrėžia, kad tai skirtingos muzikinės sistemos, viena – toninė, kita – modalinė. Tačiau ne visai aišku, kuo tiksliai skiriasi, išskyrus pavadinimą. Iš tiesų, tai yra tos pačios 7 natos: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Ir šių muzikinių sistemų gamos skamba labai panašiai, net jei naudojate Pitagoro natas Jonijos režimui ir natūralias natas mažorams:

Natūralus C-dur

Jonijos režimas nuo iki

Paskutiniame straipsnyje mes išsamiai išanalizavome, kas yra senieji fretai, įskaitant joniškuosius. Šie režimai priklauso Pitagoro sistemai, tai yra, jie sukurti tik dauginant iš 2 (oktava) ir dauginant iš 3 (dvylikapirštės). Daugialypių erdvėje (PC) Jonijos režimas nuo į atrodys taip (1 pav.).

Dabar pabandykime išsiaiškinti, kas yra tonacija.

Žinoma, pirmasis ir pagrindinis tonalumo bruožas yra tonikas. Kas yra tonikas? Atrodytų, atsakymas akivaizdus: tonikas yra pagrindinė nata, tam tikras centras, atskaitos taškas visai sistemai.

Pažiūrėkime į pirmą nuotrauką. Ar galima teigti, kad Jonijos stačiakampyje nert nata į yra pagrindinis? Sutinkame, kad taip nėra. Mes pastatėme šį stačiakampį iš į, bet lygiai taip pat galėtume jį sukurti, pavyzdžiui, iš F, būtų pasirodęs Lidijos režimas (2 pav.).

Kitaip tariant, nata, iš kurios pastatėme skalę, pasikeitė, bet visa harmoninė struktūra išliko ta pati. Be to, ši konstrukcija gali būti pastatyta iš bet kokio garso stačiakampio viduje (3 pav.).

Kaip mes galime gauti toniką? Kaip galime centralizuoti užrašą, padaryti jį pagrindiniu?

Modalinėje muzikoje „dominavimas“ dažniausiai pasiekiamas laikinomis konstrukcijomis. Dažniau skamba „pagrindinė“ nata, ja kūrinys prasideda arba baigiasi, krenta į stiprius ritmus.

Tačiau yra ir grynai harmoningas būdas „centralizuoti“ natą.

Jei nupiešime kryželį (4 pav. kairėje), tai automatiškai turime centrinį tašką.

Harmoningai naudojamas tas pats principas, bet vietoj kryželio naudojama tik jo dalis – arba kampas, nukreiptas į dešinę ir aukštyn, arba kampas, nukreiptas į kairę ir žemyn (4 pav. dešinėje) . Tokie kampai yra įmontuoti kompiuteryje ir leidžia harmoningai centralizuoti užrašą. Šių kampelių pavadinimus žino ne tik muzikantai – jie pagrindinis и nepilnametis (Pav. 5).

Pritvirtinus tokį kampą prie bet kurio kompiuterio užrašo, gauname mažorinę arba minorinę triadą. Abi šios konstrukcijos „centralizuoja“ užrašą. Be to, jie yra vienas kito veidrodiniai atvaizdai. Būtent šios savybės fiksavo mažorą ir minorą muzikinėje praktikoje.

Galima pastebėti vieną neįprastą ypatybę: mažorinė triada vadinama nata, kuri yra tiesiai kryžkelėje, o minorinė – nata, esanti kairėje (5 pav. diagramoje paryškinta apskritimu). Tai yra sąskambis c-is-g, kuriame yra centrinis garsas gVadinamas C-moll pagal natą kairėje sijoje. Norint matematiškai tiksliai atsakyti į klausimą, kodėl taip yra, turėtume griebtis gana sudėtingų skaičiavimų, ypač apskaičiuojant stygos sąskambio matą. Vietoj to, pabandykime tai paaiškinti schematiškai. Mažoru abiem spinduliais – tiek penkta, tiek trečia – einame „aukštyn“, priešingai nei minoras, kur judėjimas abiem kryptimis „žemyn“. Taigi mažoriniame akorde apatinis garsas yra centrinis, o minoriniame – kairysis. Kadangi akordas tradiciškai vadinamas bosu, tai yra žemesniu garsu, minoras gavo pavadinimą ne pagal natą kryžkelėje, o pagal natą kairiajame pluošte.

Tačiau pabrėžiame, kad čia svarbu kai kas kita. Centralizacija yra svarbi, šią struktūrą jaučiame ir mažoru, ir minoru.

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad, skirtingai nuo senųjų fretų, tonacija naudoja tretinę (vertikalią) ašį, būtent ji leidžia „harmoniškai“ centralizuoti natą.

Bet kad ir kokie gražūs būtų šie akordai, juose yra tik 3 natos, o iš 3 natų nelabai ką sukomponuosi. Kokie yra toniškumo aspektai? Ir vėl mes tai apsvarstysime harmonijos požiūriu, tai yra asmeniniame kompiuteryje.

• Pirma, kadangi mums pavyko centralizuoti užrašą, nenorėtume šios centralizacijos prarasti. Tai reiškia, kad aplink šią natą pageidautina ką nors pastatyti simetriškai.
• Antra, akordui panaudojome kampus. Tai iš esmės nauja struktūra, kurios Pitagoro sistemoje nebuvo. Būtų malonu juos pakartoti, kad klausytojas suprastų, jog jie atsirado neatsitiktinai, kad tai mums labai svarbus elementas.

Iš šių dviejų samprotavimų seka rakto konstravimo būdas: pasirinktus kampus reikia kartoti simetriškai „centrinės“ natos atžvilgiu, ir pageidautina tai daryti kuo arčiau jos (6 pav.).

Taip atrodo kampų kartojimas mažoro atveju. Centrinis kampas vadinamas tonikas, kairėje – subdominuojantis, ir dešinėje dominuojantis. Šiuose kampuose naudojamos septynios natos suteikia atitinkamo klavišo skalę. O struktūra pabrėžia centralizaciją, kurią pasiekėme akorde. Palyginkite 6 paveikslą su 1 paveikslu – čia aiški iliustracija, kaip toniškumas skiriasi nuo režimo.

Taip skamba mažorinė skalė su TSDT posūkiu pabaigoje.

Mažoji bus statoma lygiai tokiu pat principu, tik kampas bus su spinduliais ne aukštyn, o žemyn (7 pav.).

Kaip matote, konstrukcijos principas yra visiškai toks pat kaip ir didžiajame: trys kampai (subdominuojantis, tonizuojantis ir dominuojantis), išsidėstę simetriškai centrinio atžvilgiu.

Tą pačią struktūrą galime sukurti ne iš užrašo į, bet nuo bet kurio kito. Iš jo gauname mažorinį arba minorinį klavišą.

Pavyzdžiui, sukurkime toną tu nepilnametis. Mes statome nedidelį kampą iš tavo, o tada pridėti du kampus dešinėje ir kairėje, gauname šį paveikslėlį (8 pav.).

Paveikslėlyje iš karto matyti, kurios natos sudaro raktą, kiek ženklų yra rakte prie klavišo, kurios natos yra įtrauktos į tonikos grupę, kurios yra dominuojančioje, kurios yra subdominante.

Beje, į klausimą apie pagrindinius atsitiktinius. Kompiuteryje visas natas pažymėjome kaip aštrius, bet jei norima, žinoma, jas galima parašyti kaip enharmoninius lygius su butais. Kokie ženklai iš tikrųjų bus rakte?

Tai galima nustatyti gana paprastai. Jei nata be aštraus jau įtraukta į klavišą, tai jūs negalite naudoti natos – vietoj jos užrašome enharmoniką su butu.

Tai lengviau suprasti pasitelkus pavyzdžius. trijuose kampuose tu nepilnametis (8 pav.) ne pastaba c, jokios pastabos f nėra, todėl galime saugiai prie jų pastatyti raktinius ženklus. Tokiu būdu turėsime pastabas Ar tu čia и fis, ir tonacija bus ryški.

В C-moll (7 pav.) ir atkreipkite dėmesį g ir atkreipkite dėmesį d jau egzistuoja „gryna forma“, todėl jų naudoti su aštriais daiktais taip pat netiks. Išvada: šiuo atveju natas su aštriais keičiame į natas su plokščiomis. Raktas C-moll tylės.

Didysis ir minorinis tipai

Muzikantai žino, kad, be natūralaus, yra ir specialūs mažor ir minor tipai: melodinis ir harmoninis. Dažnai gana sunku tiksliai prisiminti, kokius žingsnius reikia pakelti ar nuleisti tokiais klavišais.

Viskas tampa daug lengviau, jei suprantate šių klavišų sandarą ir tam nupiešime juos kompiuteryje (9 pav.).

Norėdami sukurti tokio tipo mažorus ir mažuosius, tiesiog pakeičiame kairįjį ir dešinįjį kampą iš pagrindinio į minorą arba atvirkščiai. Tai yra, ar tonacija bus mažorinė, ar minorinė, lemia centrinis kampas, o kraštutiniai – jo išvaizdą.

Harmonikoje mažoras kairysis kampas (subdominantas) pakeičiamas į minorą. Harmoniniame molo dešinysis kampas (dominuojantis) pakeičiamas į mažorą.

Melodiniuose klavišuose abu kampai – tiek dešinysis, tiek kairysis – keičiasi į priešingą centriniam.

Žinoma, iš bet kokių natų galime sukurti visų tipų mažorus ir minorus, jų harmoninė struktūra, tai yra, kaip jie atrodo kompiuteryje, nepasikeis.

Dėmesingas skaitytojas tikriausiai susimąstys: ar galime sukurti raktus kitais būdais? Ką daryti, jei pakeisite kampų formą? Arba jų simetrija? O ar turėtume apsiriboti „simetrinėmis“ sistemomis?

Į šiuos klausimus atsakysime kitame straipsnyje.

Autorius – Romanas Oleinikovas

Autorius dėkoja kompozitoriui Ivanui Sošinskiui už pagalbą kuriant garso medžiagą.