Apie harmoninę mikrochromatiką

Kiek spalvų yra vaivorykštėje?

Septyni – užtikrintai atsakys mūsų tautiečiai.

Tačiau kompiuterio ekranas atkuria tik 3 visiems žinomas spalvas – RGB, tai yra raudoną, žalią ir mėlyną. Tai netrukdo mums pamatyti visą vaivorykštę kitame paveikslėlyje (1 pav.).

Pavyzdžiui, anglų kalboje dviem spalvoms – mėlynai ir žydrai – yra tik vienas žodis mėlyna. O senovės graikai iš viso neturėjo žodžio mėlynai. Japonai neturi žalios pavadinimo. Daugelis tautų vaivorykštėje „mato“ tik tris spalvas, o kai kurios net dvi.

Koks yra teisingas atsakymas į šį klausimą?

Pažiūrėję į 1 pav., pamatysime, kad spalvos sklandžiai pereina viena į kitą, o ribos tarp jų yra tik susitarimo reikalas. Vaivorykštėje yra be galo daug spalvų, kurias skirtingų kultūrų žmonės sąlyginėmis ribomis suskirsto į kelias „bendrai priimtas“.

Kiek natų yra oktavoje?

Paviršutiniškai su muzika susipažinęs žmogus atsakys – septyni. Muzikinį išsilavinimą turintys žmonės, žinoma, sakys – dvylika.

Tačiau tiesa ta, kad natų skaičius yra tik kalbos reikalas. Tautoms, kurių muzikinė kultūra apsiriboja pentatonine skale, natų skaičius bus penkios, klasikinėje Europos tradicijoje jų yra dvylika, o, pavyzdžiui, indų muzikoje – dvidešimt dvi (skirtingose ​​mokyklose skirtingai).

Garso aukštis arba, moksliškai kalbant, virpesių dažnis yra dydis, kuris nuolat kinta. Tarp pastabų A, skambantis 440 Hz dažniu, ir nata si-plokščias 466 Hz dažniu yra be galo daug garsų, kurių kiekvieną galime panaudoti muzikinėje praktikoje.

Kaip geras menininkas savo paveiksle turi ne 7 fiksuotas spalvas, o didžiulę atspalvių įvairovę, taip ir kompozitorius gali saugiai operuoti ne tik garsais iš 12 natų vienodo temperamento skalės (RTS-12), bet ir bet kokiais kitais. jo pasirinktų garsų.

mokesčiai

Kas stabdo daugumą kompozitorių?

Pirma, žinoma, vykdymo ir žymėjimo patogumas. Beveik visi instrumentai yra suderinti RTS-12, beveik visi muzikantai mokosi skaityti klasikinę notaciją, o dauguma klausytojų yra pripratę prie muzikos, susidedančios iš „paprastų“ natų.

Tam galima prieštarauti: viena vertus, kompiuterinių technologijų plėtra leidžia operuoti beveik bet kokio aukščio ir net bet kokios konstrukcijos garsais. Kita vertus, kaip matėme straipsnyje apie disonansai, laikui bėgant klausytojai tampa vis ištikimesni neįprastai, į muziką skverbiasi vis sudėtingesnės harmonijos, kurią visuomenė supranta ir priima.

Tačiau šiame kelyje yra ir antras sunkumas, galbūt dar reikšmingesnis.

Faktas yra tas, kad kai tik viršijame 12 natų, praktiškai prarandame visus atskaitos taškus.

Kurie sąskambiai yra priebalsiai, o kurie ne?

Ar egzistuos gravitacija?

Ant ko bus kuriama harmonija?

Ar bus kažkas panašaus į klavišus ar režimus?

Mikrochromatinės

Žinoma, tik muzikinė praktika duos išsamius atsakymus į užduodamus klausimus. Bet jau turime keletą prietaisų orientavimuisi ant žemės.

Pirmiausia reikia kažkaip pavadinti vietovę, į kurią einame. Paprastai visos muzikinės sistemos, kurios naudoja daugiau nei 12 natų oktavoje, yra klasifikuojamos kaip mikrochromatinės. Kartais sistemos, kuriose natų skaičius yra (ar net mažiau nei) 12, taip pat įtraukiamos į tą pačią sritį, tačiau šios natos skiriasi nuo įprastų RTS-12. Pavyzdžiui, naudojant Pitagoro ar natūralų mastelį, galima sakyti, kad natose daromi mikrochromatiniai pokyčiai, o tai reiškia, kad tai beveik lygiavertės natos RTS-12, bet gerokai nuo jų nutolusios (2 pav.).

2 pav. matome šiuos nedidelius pakeitimus, pavyzdžiui, užrašą h Pitagoro skalė tiesiai virš natos h iš RTS-12, ir natūralus h, priešingai, yra šiek tiek mažesnis.

Tačiau Pitagoro ir natūralūs derinimai buvo prieš RTS-12 pasirodymą. Jiems buvo sukurti savo kūriniai, sukurta teorija ir net ankstesniuose užrašuose jų struktūrą palietėme pro šalį.

Mes norime eiti toliau.

Ar yra kokių nors priežasčių, verčiančių nutolti nuo pažįstamo, patogaus, logiško RTS-12 į nežinomą ir keistą?

Mes nesigilinsime į tokias proziškas priežastis kaip visų kelių ir takų pažinimas mūsų įprastoje sistemoje. Geriau priimkime faktą, kad bet kokiame kūryboje turi būti dalis avantiūrizmo, ir eikime į kelią.

kompasas

Svarbi muzikinės dramos dalis yra toks dalykas kaip sąskambis. Būtent sąskambių ir disonansų kaitaliojimas sukelia muzikos gravitaciją, judėjimo jausmą, vystymąsi.

Ar galime apibrėžti mikrochromatinių harmonijų sąskambius?

Prisiminkite formulę iš straipsnio apie sąskambią:

Ši formulė leidžia apskaičiuoti bet kurio intervalo, nebūtinai klasikinio, sąskambią.

Jei intervalo sąskambią skaičiuotume iš į visiems garsams vienoje oktavoje, gauname tokį vaizdą (3 pav.).

Intervalo plotis čia vaizduojamas horizontaliai centais (kai centai yra 100 kartotinis, patenkame į taisyklingą natą iš RTS-12), vertikaliai – sąskambio matas: kuo aukštesnis taškas, tuo toks priebalsis. intervaliniai garsai.

Toks grafikas padės mums naršyti mikrochromatiniuose intervaluose.

Jei reikia, galite išvesti akordų sąskambio formulę, tačiau ji atrodys daug sudėtingesnė. Supaprastindami galime prisiminti, kad bet kuri styga susideda iš intervalų, o stygos sąskambis gali būti gana tiksliai įvertintas žinant visų jį sudarančių intervalų sąskambius.

Vietinis žemėlapis

Muzikinė harmonija neapsiriboja sąskambio supratimu.

Pavyzdžiui, priebalsį galite rasti labiau nei mažąją triadą, tačiau dėl savo struktūros jis atlieka ypatingą vaidmenį. Mes ištyrėme šią struktūrą vienoje iš ankstesnių pastabų.

Patogu atsižvelgti į muzikos harmonines ypatybes daugybų erdvė, arba trumpiau PC.

Trumpai prisiminkime, kaip ji konstruojama klasikiniu atveju.

Turime tris paprastus būdus sujungti du garsus: daugyba iš 2, daugyba iš 3 ir daugyba iš 5. Šie metodai generuoja tris ašis dauginių erdvėje (PC). Kiekvienas žingsnis išilgai bet kurios ašies yra dauginimas iš atitinkamo dauginio (4 pav.).

Šioje erdvėje natos bus arčiau viena kitos, tuo labiau jos susiformuos.

Visos harmoninės konstrukcijos: fretai, klavišai, akordai, funkcijos įgauna vaizdinį geometrinį vaizdą kompiuteryje.

Matote, kad pirminius skaičius laikome daugybos koeficientais: 2, 3, 5. Pirminis skaičius yra matematinis terminas, reiškiantis, kad skaičius dalijasi tik iš 1 ir savęs.

Toks dauginių pasirinkimas yra gana pagrįstas. Jei prie kompiuterio pridėsime ašį su „nepaprasta“ daugybe, naujų užrašų negausime. Pavyzdžiui, kiekvienas žingsnis išilgai daugybos ašies 6 pagal apibrėžimą yra dauginimas iš 6, bet 6=2*3, todėl visas šias pastabas galėtume gauti padauginę iš 2 ir 3, tai yra, jau turėjome visus juos be šių ašių. Bet, pavyzdžiui, gauti 5 padauginus iš 2 ir 3 neveiks, todėl natos daugybos ašyje 5 bus iš esmės naujos.

Taigi, kompiuteryje prasminga pridėti paprastų dauginių ašis.

Kitas pirminis skaičius po 2, 3 ir 5 yra 7. Būtent šis turėtų būti naudojamas tolimesnėms harmoninėms konstrukcijoms.

Jei pastabos dažnis į padauginame iš 7 (pažengiame 1 žingsnį išilgai naujos ašies), o tada oktavą (daliname iš 2) perkeliame gautą garsą į pradinę oktavą, gauname visiškai naują skambesį, kuris nenaudojamas klasikinėse muzikos sistemose.

Intervalas, susidedantis iš į ir ši pastaba skambės taip:

Šio intervalo dydis yra 969 centai (centas yra 1/100 pustonio). Šis intervalas yra šiek tiek siauresnis nei maža septintoji dalis (1000 centų).

3 pav. matote tašką, atitinkantį šį intervalą (žemiau jis paryškintas raudonai).

Šio intervalo konsonanso matas yra 10%. Palyginimui, mažoji trečdalis turi tą patį priebalsį, o mažoji septintoji (tiek natūralioji, tiek pitagoriškoji) yra intervalas, mažesnis už šį priebalsį. Verta paminėti, kad turime omenyje apskaičiuotą sąskambią. Suvokiamas sąskambis gali būti kiek kitoks, nes mūsų klausai mažas septintasis intervalas yra daug labiau pažįstamas.

Kur bus šis naujas užrašas kompiuteryje? Kokią harmoniją galime sukurti su juo?

Jei išimsime oktavos ašį (2 daugybos ašį), tada klasikinis kompiuteris pasirodys plokščias (5 pav.).

Visos natos, esančios viena kitai oktavoje, vadinamos vienodais, todėl toks sumažinimas tam tikru mastu yra teisėtas.

Kas atsitiks, kai pridėsite 7 daugumą?

Kaip minėjome aukščiau, naujas daugialypis kompiuteris sukuria naują ašį (6 pav.).

Erdvė tampa trimatė.

Tai suteikia daugybę galimybių.

Pavyzdžiui, galite statyti akordus skirtingose ​​plokštumose (7 pav.).

Muzikos kūrinyje galite pereiti iš vienos plotmės į kitą, užmegzti netikėtus ryšius ir kontrapunktus.

Bet be to, galima peržengti plokščias figūras ir statyti trimačius objektus: akordų pagalba arba judant įvairiomis kryptimis.

Žaidimas su 3D figūromis, matyt, bus harmoninės mikrochromatikos pagrindas.

Čia yra analogija šiuo klausimu.

Tą akimirką, kai muzika iš „linijinės“ pitagoriškos sistemos perėjo į „plokščią“ natūralią, tai yra, pakeitė matmenį iš 1 į 2, muzika patyrė vieną esminių revoliucijų. Atsirado tonacijos, visavertė polifonija, akordų funkcionalumas ir nesuskaičiuojama daugybė kitų išraiškingų priemonių. Muzika praktiškai atgimė.

Dabar mūsų laukia antroji – mikrochromatinė – revoliucija, kai matmenys pasikeičia iš 2 į 3.

Kaip viduramžių žmonės negalėjo nuspėti, kokia bus „flat music“, taip ir mums dabar sunku įsivaizduoti, kokia bus trimatė muzika.

Gyvenkime ir girdėkime.

Autorius – Romanas Oleinikovas