Muzikos derinimo tipai

Visi esame įpratę, kad oktavoje yra 12 natų: 7 balti klavišai ir 5 juodi. Ir visa muzika, kurią girdime, nuo klasikinės iki sunkiojo roko, yra sudaryta iš šių 12 natų.

Ar visada taip buvo? Ar taip muzika skambėjo Bacho laikais, viduramžiais ar antikoje?

Klasifikavimo konvencija

Du svarbūs faktai:

• pirmieji garso įrašai istorijoje padaryti antroje XNUMX amžiaus pusėje;
• iki XNUMX amžiaus pradžios didžiausias greitis, kuriuo buvo galima perduoti informaciją, buvo arklio greitis.

Dabar pasukkime į priekį prieš kelis šimtmečius.

Tarkime, tam tikro vienuolyno abatas (pavadinkime jį Dominyku) sugalvojo, kad reikia visur ir visada vienodai giedoti giesmes ir atlikti kanonus. Bet jis negali paskambinti į gretimą vienuolyną ir sugiedoti jiems savo natą „A“, kad jie sureguliuotų savo. Tada visa brolija pagamina kamertoną, kuris tiksliai atkartoja jų natą „la“. Dominykas į savo vietą pasikviečia muzikiškai gabiausią naujoką. Naujokas su kamertonu užpakalinėje sutanos kišenėje sėdi ant žirgo ir dvi dienas bei dvi naktis, klausydamas vėjo švilpimo ir kanopų plakimo, šuoliuoja į gretimą vienuolyną, kad suvienodintų savo muzikinę praktiką. Žinoma, kamertonas išlinko nuo šuolio, o natą „la“ duoda netiksliai, o pats naujokas po ilgos kelionės gerai neprisimena, ar gimtajame vienuolyne taip skambėjo natos ir intervalai.

Dėl to dviejuose gretimuose vienuolynuose muzikos instrumentų ir dainuojamųjų balsų parametrai skiriasi.

Jei paspartinsime XNUMX–XNUMX amžių, pamatysime, kad tada net notacijos neegzistavo, tai yra, popieriuje nebuvo tokių užrašų, pagal kuriuos kas nors galėtų vienareikšmiškai nuspręsti, ką dainuoti ar groti. To laikmečio notacija buvo nementinė, melodijos judėjimas buvo nurodytas tik apytiksliai. Tada net jei mūsų nelaimingasis Dominykas į gretimą vienuolyną pasiųstų visą chorą į muzikinės patirties mainų simpoziumą, šios patirties užfiksuoti nepavyktų, o po kurio laiko visos dermės pasikeistų į vieną ar kitą pusę.

Ar su tokia painiava galima kalbėti apie kokias nors to laikmečio muzikines struktūras? Kaip bebūtų keista, tai įmanoma.

Pitagoro sistema

Kai žmonės pradėjo naudoti pirmuosius styginius muzikos instrumentus, jie atrado įdomių raštų.

Jei stygos ilgį padalinsite per pusę, tada jos skleidžiamas garsas labai harmoningai derinamas su visos stygos garsu. Daug vėliau šis intervalas (dviejų tokių garsų derinys) buvo vadinamas oktava (1 pav.).

Daugelis mano, kad penktasis yra kitas harmoningas derinys. Bet, matyt, istorijoje taip nebuvo. Kur kas lengviau rasti kitą harmoningą derinį. Norėdami tai padaryti, tereikia padalyti eilutę ne į 2, o į 3 dalis (2 pav.).

Šis santykis dabar mums žinomas kaip duodecima  (sudėtinis intervalas).

Dabar turime ne tik du naujus garsus – oktavą ir dvylikadienį – dabar turime du būdus, kaip gauti vis daugiau naujų garsų. Jis dalijasi iš 2 ir 3.

Galime paimti, pavyzdžiui, dvyliktainį garsą (ty 1/3 stygos) ir jau padalinti šią stygos dalį. Jei padalysime iš 2 (gausime 1/6 pradinės stygos), tada bus garsas, kuris yra oktava aukštesnis nei dvylikapirštės dalies. Jei dalijame iš 3, gauname garsą, kuris yra dvyliktainis iš dvylikadienio.

Galite ne tik padalinti eilutę, bet ir eiti priešinga kryptimi. Jei stygos ilgį padidiname 2 kartus, tai gauname oktava žemesnį garsą; jei padidėja 3 kartus, tai dvylikapirštės žarnos yra mažesnės.

Beje, jei dvylikapirštės dalies garsas sumažinamas viena oktava, t. ilgį padidiname 2 kartus (gauname 2/3 pradinio stygos ilgio), tada gausime tą patį penktą (3 pav.).

Kaip matote, kvinta yra intervalas, gaunamas iš oktavos ir dvylikapirštės.

Paprastai pirmasis, kuris atspėjo panaudoti dalijimo iš 2 ir 3 žingsnius natoms kurti, vadinamas Pitagoru. Ar taip yra iš tikrųjų, gana sunku pasakyti. O pats Pitagoras yra beveik mitinis žmogus. Ankstyviausi rašytiniai pasakojimai apie jo darbą, apie kuriuos žinome, buvo parašyti praėjus 200 metų po jo mirties. Taip, ir visai galima daryti prielaidą, kad muzikantai iki Pitagoro naudojo šiuos principus, tiesiog jų nesuformulavo (arba neužrašė). Šie principai yra universalūs, padiktuoti gamtos dėsnių, ir jei ankstyvųjų amžių muzikantai siekė harmonijos, negalėjo jų apeiti.

Pažiūrėkime, kokių natų gauname eidami dviese ar trise.

Jei stygos ilgį padalinsime (arba padauginsime) iš 2, tai visada gausime natą, kuri yra oktava aukštesnė (arba žemesnė). Natos, kurios skiriasi oktava, vadinamos vienodais, galima teigti, kad taip „naujų“ natų negausime.

Visai kitokia situacija yra dalijant iš 3. Paimkime „padaryti“ kaip pradinę pastabą ir pažiūrėkime, kur mus veda žingsniai trynukais.

Dedame ant ašies duodecim duodecimo (4 pav.).

Daugiau apie lotyniškus natų pavadinimus galite perskaityti čia. Natos apačioje esantis indeksas π reiškia, kad tai Pitagoro skalės natos, todėl mums bus lengviau jas atskirti nuo kitų skalių natų.

Kaip matote, Pitagoro sistemoje atsirado visų šiandien naudojamų užrašų prototipai. Ir ne tik muzika.

Jei paimsime 5 natas, kurios yra arčiausiai „do“ (nuo „fa“ iki „la“), gausime vadinamąjį. pentatonikas – intervalų sistema, plačiai naudojama iki šiol. Kitos 7 natos (nuo „fa“ iki „si“) duos diatoniškas. Būtent šios natos dabar yra ant baltų pianino klavišų.

Situacija su juodais klavišais yra šiek tiek sudėtingesnė. Dabar tarp „do“ ir „re“ yra tik vienas klavišas ir, atsižvelgiant į aplinkybes, jis vadinamas C-sharp arba D-flat. Pitagoro sistemoje C-sharp ir D-flat buvo dvi skirtingos natos ir negalėjo būti dedamos ant to paties klavišo.

natūralus derinimas

Kas paskatino žmones pakeisti Pitagoro sistemą į natūralią? Kaip bebūtų keista, tai yra trečdalis.

Pitagoriškame derinime didžioji trečdalis (pavyzdžiui, intervalas do-mi) yra gana disonuojantis. 4 paveiksle matome, kad norint nuo natos „do“ patekti į natą „mi“, reikia atlikti 4 dvylikakampius žingsnius, stygos ilgį padalinti iš 4 3 kartus. Nenuostabu, kad du tokie garsai turės mažai bendro, mažai sąskambių, tai yra, sąskambių.

Tačiau labai arti pitagoriškojo trečdalio yra natūralus trečdalis, kuris skamba daug labiau priebalsiai.

Pitagoriškas trečias

Natūralus trečiasis

Choro dainininkai, atsiradus šiam intervalui, refleksiškai paimdavo priebalsiškesnį natūralų trečdalį.

Norint gauti natūralų trečdalį ant stygos, reikia jos ilgį padalyti iš 5, o tada gautą garsą sumažinti 2 oktavomis, todėl stygos ilgis bus 4/5 (5 pav.).

Kaip matote, atsirado stygos padalijimas į 5 dalis, kurių Pitagoro sistemoje nebuvo. Štai kodėl natūralus trečdalis Pitagoro sistemoje neįmanomas.

Toks paprastas pakeitimas paskatino visos sistemos peržiūrą. Po trečios visi intervalai, išskyrus prima, sekundes, ketvirtus ir kvintos, pakeitė savo garsą. Susiformavo natūralus (kartais tai vadinama grynas) struktūra. Paaiškėjo, kad jis yra labiau priebalsis nei pitagoriškas, bet tai ne vienintelis dalykas.

Pagrindinis dalykas, kuris atėjo į muziką su natūraliu derinimu, yra toniškumas. Mažoras ir minoras (ir kaip akordai, ir kaip klavišai) tapo įmanomi tik natūraliai derinant. Tai reiškia, kad formaliai didžiąją triadą taip pat galima surinkti iš Pitagoro sistemos natų, tačiau ji neturės tokios kokybės, kuri leistų organizuoti tonalumą Pitagoro sistemoje. Neatsitiktinai senovės muzikoje vyravo sandėlis monodija. Monodija – tai ne tik monofoninis dainavimas, tam tikra prasme galima sakyti, kad tai monofonija, paneigianti net harmoninio pritarimo galimybę.

Nėra prasmės muzikantams aiškinti mažoro ir minoro reikšmę.

Ne muzikantams galima pasiūlyti tokį eksperimentą. Įtraukite bet kokį klasikinį kūrinį nuo Vienos klasikos iki 95-ojo amžiaus vidurio. Su 99,9% tikimybe tai bus arba mažorėje, arba mažojoje. Įjunkite šiuolaikinę populiariąją muziką. Tai bus mažorinė arba minorinė su XNUMX % tikimybe.

Grūdintos skalės

Buvo daug temperamento bandymų. Paprastai tariant, temperamentas yra bet koks intervalo nukrypimas nuo gryno (natūralaus ar pitagoriško).

Sėkmingiausias variantas buvo lygus temperamentas (RTS), kai oktava buvo tiesiog padalinta į 12 „vienodų“ intervalų. „Lygybė“ čia suprantama taip: kiekviena kita nata yra tiek pat kartų didesnė už ankstesnę. Ir 12 kartų pakėlę natą turime prieiti prie grynos oktavos.

Išsprendę tokią problemą, gauname 12 natų vienodo temperamento (arba RTS-12).

Bet kam apskritai reikėjo temperamento?

Faktas yra tas, kad jei natūraliu derinimu (būtent jis buvo pakeistas tolygiai temperuotu) pakeisti toniką - garsą, iš kurio "skaičiuojame" tonaciją - pavyzdžiui, iš natos "daryk" į natą " re“, tada bus pažeisti visi intervalų santykiai. Tai yra visų švarių derinimų Achilo kulnas, ir vienintelis būdas tai ištaisyti – padaryti visus intervalus šiek tiek nutolusius, bet vienodus. Tada, kai pereisite prie kito rakto, iš tikrųjų niekas nepasikeis.

Grūdinta sistema turi ir kitų privalumų. Pavyzdžiui, ji gali groti muziką, parašytą natūraliam mastui, ir pitagorietiškai.

Iš minusų akivaizdžiausias yra tai, kad visi intervalai, išskyrus oktavą, šioje sistemoje yra klaidingi. Žinoma, žmogaus ausis taip pat nėra idealus prietaisas. Jei melas yra mikroskopinis, galime to tiesiog nepastebėti. Tačiau tas pats grūdintas trečdalis gana toli nuo natūralaus.

Natūralus trečiasis

Užgrūdintas trečias

Ar yra kokių nors išeičių iš šios situacijos? Ar galima patobulinti šią sistemą?

Kas toliau?

Pirmiausia grįžkime prie savo Dominyko. Ar galime sakyti, kad epochoje iki garso įrašymo buvo tam tikrų fiksuotų muzikinių derinimų?

Mūsų samprotavimai rodo, kad net jei nata „la“ pasislinks, visos konstrukcijos (skirstant eilutę į 2, 3 ir 5 dalis) išliks tos pačios. Tai reiškia, kad sistemos iš esmės bus tokios pačios. Žinoma, vienas vienuolynas savo praktikoje gali naudoti pitagoriškąjį trečdalį, o antrasis – gamtinį, tačiau nustačius jo statybos būdą, galėsime vienareikšmiškai nustatyti muzikinę sandarą, taigi ir galimybes, kurias turės skirtingi vienuolynai. turėti muzikaliai.

Taigi, kas toliau? XII amžiaus patirtis rodo, kad paieškos neapsiribojo RTS-12. Paprastai naujų derinimų kūrimas atliekamas dalijant oktavą ne į 12, o į didesnį dalių skaičių, pavyzdžiui, į 24 arba 36. Šis metodas yra labai mechaninis ir neproduktyvus. Matėme, kad konstrukcijos prasideda paprasto stygos padalijimo srityje, tai yra, jos yra susijusios su fizikos dėsniais, su tos pačios stygos virpesiais. Tik pačioje konstrukcijų pabaigoje gauti užrašai buvo pakeisti patogiais grūdintais. Jei vis dėlto grūdinamės prieš ką nors statydami paprastomis proporcijomis, tada kyla klausimas: ką grūdiname, nuo kokių natų nukrypstame?

Tačiau yra ir gerų naujienų. Jei norint atstatyti vargonus nuo natos „do“ iki natos „re“, tektų susukti šimtus vamzdžių ir vamzdelių, dabar, norėdami atstatyti sintezatorių, tiesiog paspauskite vieną mygtuką. Tai reiškia, kad mes iš tikrųjų neturime žaisti šiek tiek neįprasto temperamento, galime naudoti grynus santykius ir pakeisti juos, kai tik atsiranda poreikis.

Bet ką daryti, jei norime groti ne elektroniniais muzikos instrumentais, o „analoginiais“? Ar galima sukurti naujas harmonines sistemas, naudoti kokį nors kitą principą, o ne mechaninį oktavos padalijimą?

Žinoma, galite, bet ši tema tokia plati, kad prie jos grįšime kitą kartą.

Autorius – Romanas Oleinikovas

Autorius dėkoja kompozitoriui Ivanui Sošinskiui už suteiktą garso medžiagą